本系列为数据结构学习笔记(待汇总)。
位图
所谓bit-map就是用一个bit位来标记某个元素的value，而bit数组的下标是表示该元素，由于采用了bit为单位来存储数据，因此在存储空间方面，可以大大节省。
位图通过使用位数组来表示已知范围内的某些元素是否存在，可进行数据的快速查找、判重、删除
举例：假设我们要对0~7内的5个元素（4,7,2,5,3）排序（这里假设这些元素没有重复），可以采用bit-map的方法来达到排序的目的，要表示8个数，我们就只需要8个bit（1Bytes），首先我们开辟1Byte的空间，将这些空间的所有bit位都置为0，如下图：
然后遍历这五个元素，首先第一个是4，那么就把4对应的位置5（从0开始）置1：
然后在处理第二个元素7，将第8个位置置1，接着在处理第三个元素，一直到最后一个元素，处理完的bit位状态：
现在我们遍历一遍bit区域，将该位是1的位的编号输出（2,3,4,5,7），这样就达到了排序的目的。
举例2：我们有1千万个整数，整数的范围在1到1亿之间。如何快速查找某个整数是否在这1千万个整数中呢？
使用位图。我们申请一个大小为1亿、数据类型为布尔类型（true或者false）的数组。我们将这1千万个整数作为数组下标，将对应的数组值设置成true。比如，整数5对应下标为5的数组值设置为true，也就是array[5]=true。
当我们查询某个整数K是否在这1千万个整数中的时候，我们只需要将对应的数组值array[K]取出来，看是否等于true。如果等于true，那说明1千万整数中包含这个整数K；相反，就表示不包含这个整数K。
问题实例：
已知某个文件内包含一些电话号码，每个号码为8位数字，统计不同号码的个数
8位最多99999999，大概需要99M个bit，大概10几M的内存即可，然后进行遍历将对应的位置1，统计位置上出现1的个数。2.5亿个整数中找出不重复的整数的个数，内存空间不足以容纳这2.5亿个整数。
将bit-map扩展一下，用2bit表示一个数即可，0表示未出现，1表示出现一次，2表示出现2次及以上，在遍历这些数的时候，如果对应位置为0，则置1，如果是1，则置2，如果是2，则保持不变。最后统计位置上的值为1的个数。实现网页爬虫中的URL去重功能
同一个网页链接有可能被包含在多个页面中，这就会导致爬虫在爬取的过程中，重复爬取相同的网页。如果你是一名负责爬虫的工程师，你会如何避免这些重复的爬取呢？
假设需要判重的网页有10亿，那我们可以用一个10倍大小的位图来存储，也就是100亿个二进制位，换算成字节，那就是大约1.2GB。（即布隆过滤器，因为该位图无法覆盖所有的网页，会出现误判冲突，布隆过滤器利用K个哈希函数实现有误判的位图，降低存储空间，提高效率。点击查看布隆过滤器）
应用
适用范围：可进行数据的快速查找，判重，删除，一般来说数据范围是int的10倍以下
基本思想：使用bit数组表示某些元素是否存在。
